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首页> 外文期刊>Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik >Analytical and numerical results for a dynamic contact problem with two stops in thermoelastic diffusion theory
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Analytical and numerical results for a dynamic contact problem with two stops in thermoelastic diffusion theory

机译：热弹性扩散理论中两点动态接触问题的解析和数值结果

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In this paper we investigate the dynamic behaviour of a thermoelastic diffusion rod clamped at one end and moves freely between two stops at the other. The contact is modelled with the Signorini or normal compliance conditions. The coupled system of equations consists of a hyperbolic equation and two parabolic equations. This problem poses new mathematical difficulties due to the nonlinear boundary conditions. The existence of a weak solution is proved using a penalization method and compensated compactness. Moreover, we show that the weak solution converges to zero exponentially as time goes to infinity. We describe the discrete finite element method to our numerical approximations and we show that the given solution converges to the weak solution. Finally, we give an error estimate assuming extra regularity on the solution and we give some results of our numerical experiments. (C) 2015 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
机译：在本文中，我们研究了一个热弹性扩散棒的动态行为，该扩散棒的一端被夹紧，而另一端则在两个挡块之间自由移动。该联系人使用Signorini或正常合规性条件建模。耦合方程组由一个双曲方程和两个抛物方程组成。由于非线性边界条件，这个问题带来了新的数学难题。使用惩罚方法和补偿的紧致性证明了弱解的存在。此外，我们表明，随着时间趋于无穷大，该弱解呈指数收敛至零。我们将离散有限元方法描述为数值逼近，并证明给定解收敛于弱解。最后，我们给出了一个误差估计，并假设了解决方案的额外规律性，并给出了一些数值实验的结果。 （C）2015 WILEY-VCH Verlag GmbH＆Co.KGaA，Weinheim

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