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On the effects of spinline cooling and surface tension in fiber spinning

机译：纺丝过程中纺丝线冷却和表面张力的影响

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In contrast to isothermal fiber spinning, nonisothermal fiber spinning is a remarkably stable process. In this note, we shall study the effects of continuous spinline cooling and surface tension on the stability of stationary nonisothermal fiber spinning flow. We systematically derive an appropriate extension of the one-dimensional Matovich-Pearson thin filament equations of viscous liquids. This model will account for the physical chemistry of the fiber surface and the temperature dependence of the material parameters. We employ semigroup theory to discuss the linear stability of stationary solutions. To this end, we prove the spectral determinacy of the associated semigroup. This approach is made viable by a reformulation of the governing equations to avoid a moving flow domain. Finally, we shall give some computational results to study the onset of surface tension instabilities and their suppression by cooling. [References: 31]
机译：与等温纤维纺丝相反，非等温纤维纺丝是非常稳定的过程。在本文中，我们将研究连续纺丝线冷却和表面张力对固定非等温纤维纺丝流稳定性的影响。我们系统地推导出粘性液体的一维Matovich-Pearson细丝方程的适当扩展。该模型将考虑纤维表面的物理化学性质以及材料参数的温度依赖性。我们采用半群理论讨论固定解的线性稳定性。为此，我们证明了相关半群的光谱确定性。通过重新构造控制方程来避免流动域的变化，这种方法是可行的。最后，我们将给出一些计算结果，以研究表面张力不稳定性的发生及其通过冷却的抑制作用。 [参考：31]

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