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【24h】

Topology invariance in percolation thresholds

机译：渗透阈值的拓扑不变性

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An universal invariant for site and bond percolation thresholds (p_(cs) and p_(cb) respectively) is proposed. The invariant writes {p_(cs)}~(1/a_s) {p_(cb)}~(-1/a_b) = δ/d where a_s, a_b and δ are positive constants, and d the space dimension. It is independent of the coordination number, thus exhibiting a topology invariance at any d. The formula is checked against a large class of percolation problems, including percolation in non-Bravais lattices and in aperiodic lattices as well as rigid percolation. The invariant is satisfied within a relative error of ±5% for all the twenty lattices of our sample at d = 2, d = 3, plus all hypercubes up to d = 6.
机译：提出了位置和键渗透阈值（分别为p_（cs）和p_（cb））的通用不变量。不变写{p_（cs）}〜（1 / a_s）{p_（cb）}〜（-1 / a_b）=δ/ d，其中a_s，a_b和δ是正常数，d是空间尺寸。它与配位数无关，因此在任何d处都呈现拓扑不变性。针对大量渗流问题检查了该公式，包括非Bravais晶格和非周期性晶格中的渗流以及刚性渗流。对于我们的样本在d = 2，d = 3的所有二十个晶格以及所有直到d = 6的超立方体，在不超过±5％的相对误差内满足不变量。

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