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Strengthening lattice-free cuts using non-negativity

机译：使用非负性加强无晶格切割

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In recent years there has been growing interest in generating valid inequalities for mixed-integer programs using sets with two or more constraints. In particular, Andersen et al. (2007) [2] and Borozan and Cornujols (2009) [3] have studied sets defined by equations that contain exactly one integer variable per row. The integer variables are not restricted in sign. Cutting planes based on this approach have already been computationally studied by Espinoza (2008) [8] for general mixed-integer problems, and there is ongoing computational research in this area. In this paper, we extend the model studied in the earlier papers and require the integer variables to be non-negative. We extend the results in [2] and [3] to our case, and show that cuts generated by their approach can be strengthened by using the non-negativity of the integer variables. In particular, it is possible to obtain cuts which have negative coefficients for some variables.
机译：近年来，对于使用具有两个或更多约束的集合为混合整数程序生成有效不等式的兴趣日益浓厚。特别是，Andersen等。 （2007）[2]和Borozan and Cornujols（2009）[3]研究了由方程定义的集合，这些方程每行仅包含一个整数变量。整数变量没有符号限制。 Espinoza（2008）[8]已经对基于这种方法的切割平面进行了计算研究，以解决一般的混合整数问题，并且该领域正在进行计算研究。在本文中，我们扩展了先前论文中研究的模型，并要求整数变量为非负数。我们将[2]和[3]中的结果扩展到我们的情况，并表明通过使用整数变量的非负性，可以增强通过其方法生成的削减。特别地，可以获得对于某些变量具有负系数的切口。

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