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Generalized skew bisubmodularity: A characterization and a min-max theorem

机译：广义偏双子模量：一个刻画和一个最小-最大定理

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Huber, Krokhin, and Powell (2013) introduced a concept of skew bisubmodularity, as a generalization of bisubmodularity, in their complexity dichotomy theorem for valued constraint satisfaction problems over the three-value domain. In this paper we consider a natural generalization of the concept of skew bisubmodularity and show a connection between the generalized skew bisubmodularity and a convex extension over rectangles. We also analyze the dual polyhedra, called skew bisubmodular polyhedra, associated with generalized skew bisubmodular functions and derive a min-max theorem that characterizes the minimum value of a generalized skew bisubmodular function in terms of a minimum-norm point in the associated skew bisubmodular polyhedron.
机译：Huber，Krokhin和Powell（2013）在其复杂性二分法定理中，针对三值域上的约束约束满意问题，引入了偏双子模量的概念，作为双子模量的推广。在本文中，我们考虑了偏斜双亚模量概念的自然概括，并展示了广义偏斜双亚模量与矩形上的凸扩展之间的联系。我们还分析了与广义斜双亚模函数相关联的对偶多面体，称为斜双亚模多面体，并推导了一个最小值-最大值定理，该定理用相关联的斜双亚模多面体中的最小范数点来表征广义斜双亚模函数的最小值。

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