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Shortest path algorithms for functional environments

机译：功能环境的最短路径算法

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This research generalises classic shortest path algorithms to network environments in which arc-costs are governed by functions, rather than fixed weights. We show that the asymptotic efficiency of our algorithms is identical to their classic counterparts. Previous results, since Knuth in 1976, require several restrictive assumptions on the functions permitted in the network. In contrast, our algorithms require only monotonicity. We present examples illustrating that this is the largest class of functions to which classic algorithms can be generalised. Applications of this work include critical path extensions to solve sequential decision-problems, and generalised network flow with nonlinear gain functions. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：这项研究将经典的最短路径算法推广到网络环境中，在这种环境中，弧线成本由功能而不是固定权重控制。我们证明了我们算法的渐近效率与经典算法相同。自1976年Knuth以来，以前的结果要求对网络中允许的功能进行一些限制性假设。相反，我们的算法仅要求单调性。我们提供的示例说明这是经典算法可以推广到的最大功能类别。这项工作的应用包括关键路径扩展以解决顺序决策问题，以及具有非线性增益函数的广义网络流。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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