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Arc-based integer programming formulations for three variants of proportional symbol maps

机译：基于圆弧的整数编程公式，用于比例符号图的三个变体

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Proportional symbol maps are a cartographic tool that employs scaled symbols to represent data associated with specific locations. The symbols we consider are opaque disks, which may be partially covered by other overlapping disks. We address the problem of creating a suitable drawing of the disks that maximizes one of two quality metrics: the total and the minimum visible length of disk boundaries. We study three variants of this problem, two of which are known to be NP-hard and another whose complexity is open. We propose novel integer programming formulations for each problem variant and test them on real-world instances with a branch-and-cut algorithm. When compared with state-of-the-art models from the literature, our models significantly reduce computation times for most instances. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：比例符号地图是一种制图工具，它使用比例符号来表示与特定位置关联的数据。我们认为的符号是不透明的磁盘，可能会被其他重叠的磁盘部分覆盖。我们解决了创建合适的磁盘图形以最大化两个质量指标之一的问题：磁盘边界的总长度和最小可见长度。我们研究了此问题的三个变体，其中两个已知是NP困难的，另一个复杂性是开放的。我们为每个问题变体提出了新颖的整数编程公式，并使用分支剪切算法在实际实例中对其进行了测试。与文献中的最新模型相比，我们的模型可在大多数情况下大大减少计算时间。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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