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【24h】

WEAK-RENORMALIZED SOLUTION FORA NONLINEAR BOUSSINESQ SYSTEM

机译：非线性Boussinesq系统的弱重整化解决方案

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We give a few existence results of a weak-renormalized so-lution for a class of nonlinear Boussinesq systems:u/t + (u)u-2div(μ(θ)Du)+p=F(θ)in Ω x (0,T),(b(θ))/(t)+ u b(θ) - Δθ = 2μ(θ)|Du|~2 in Ω x (0,T),div u = 0 in Ω x (0, T),where u is the velocity field of the fluid, p is the pressure and θ is thetemperature. The function μ(θ)is the viscosity of fluid and thefunction F(θ) is the buoyancy force which satisfies a growth assumptionin dimension 2 and is bounded in dimension 3. The usual techniques forNavier-Stokes equations are mixed with the tools involved for renormal-ized solutions.
机译：对于一类非线性Boussinesq系统，我们给出了弱重归一化解的一些存在结果：u / t +（u）u-2div（μ（θ）Du）+ p = F（θ）inΩx（ 0，T），（b（θ））/（t）+ ub（θ）-Δθ=2μ（θ）| Du |〜2 inΩx（0，T），div u = 0 inΩx（0 ，T），其中u是流体的速度场，p是压力，θ是温度。函数μ（θ）是流体的黏度，函数F（θ）是在2维上满足增长假设并在3维范围内的浮力。通常将用于Navier-Stokes方程的技术与涉及到正态化的工具混合在一起解决方案。

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