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WELL-POSEDNESS OF THE CAUCHY PROBLEMFOR THE KORTEWEG-DE VRIES EQUATIONAT THE CRITICAL REGULARITY

机译：临界规则下Korteweg-de VRies方程的Cauchy问题的适定性

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The Cauchy problem for the nonperiodic KdV equation isshown by the iteration method to be locally well-posed in H~(-3/4)(R).In particular, solutions are unique in the whole Banach space for theiteration. This extends the previous well-posedness result in H~s, s >-3/4 obtained by Kenig, Ponce and Vega (1996) to the limiting case,and improves the existence result in H~(-3/4)given by Christ, Collianderand Tao (2003). Our result immediately yields global well-posedness forthe KdV equation in H~(-3/4)(R) and for the modified KdV equation inH.
机译：非周期KdV方程的柯西问题通过迭代方法证明在H〜（-3/4）（R）中是局部适当的。特别是，在整个Banach空间中，迭代都是唯一的。这将先前由Kenig，Ponce和Vega（1996）获得的H〜s，s> -3/4的适定性结果扩展到极限情况，并改善了H〜（-3/4）给定的存在性结果。克里斯·柯兰德·陶（2003）。我们的结果立即为H〜（-3/4）（R）中的KdV方程和H中的修改后的KdV方程产生了全局适定性。

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