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首页> 外文期刊>Differential and integral equations >An existence result for nonlinear elliptic equations in R~d without sign condition
【24h】

An existence result for nonlinear elliptic equations in R~d without sign condition

机译：无符号条件下R〜d中非线性椭圆方程的存在结果

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In this paper, we consider the nonlinear elliptic equation of the following type: -1/2△u(x) + ▽w(x)·▽u(x) + [λ + H(x,u(x))]u(x) = f(x), x ∈ R~d, where λ is a given constant and f, H, and w are given functions, respectively. The derivative ▽w of the function w is unbounded on R~d. Our purpose is to show the existence of a solution to this equation without sign conditions on H. Therefore, we can treat even the case that H is unbounded below on R~d. This is due to the existence of the term ▽w·▽u.
机译：在本文中，我们考虑以下类型的非线性椭圆方程：-1 / 2△u（x）+▽w（x）·▽u（x）+ [λ+ H（x，u（x））] u（x）= f（x），x∈R〜d，其中λ是给定的常数，f，H和w分别是给定的函数。函数w的导数▽w在R〜d上是无界的。我们的目的是证明在H上没有符号条件的情况下该方程的解的存在。因此，我们甚至可以处理H在R〜d上无界的情况。这是由于存在术语▽w·▽u。

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