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【24h】

Exact controllability of the Boussinesq equation on a bounded domain

机译：Boussinesq方程在有界域上的精确可控性

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The purpose of this article is to study the exact boundary controllability of the classical Boussinesq equation. The control is applied to the first spatial derivative and then, to the second spatial derivative, both at the right endpoint. The exact controllability of the linearized problem is essentially proved by using the Hilbert Uniqueness Method. From this result, we deduce the exact boundary controllability for the nonlinear Boussinesq equations. The main improvements compared to existing results in the literature are the absence of restrictions on controllability time, the use of more regular spaces and the extension of the exact boundary controllability to the nonlinear Boussinesq equation.
机译：本文的目的是研究经典Boussinesq方程的精确边界可控性。将该控件同时应用于右端点处的一阶空间导数和二阶空间导数。线性化问题的精确可控性实质上是通过使用希尔伯特唯一性方法来证明的。从这个结果，我们得出非线性Boussinesq方程的精确边界可控性。与文献中的现有结果相比，主要的改进是对可控制时间没有限制，使用了更多规则空间，并且将精确的边界可控制性扩展到非线性Boussinesq方程。

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