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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >On (d, 2)-dominating numbers of binary undirected de Bruijn graphs
【24h】

On (d, 2)-dominating numbers of binary undirected de Bruijn graphs

机译：二元无向de Bruijn图的（d，2）占优数

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摘要

In this paper, we show that: (i) For n-dimensional undirected binary de Bruijn graphs, UB(n), n greater than or equal to 4, there is a vertex x = x(i)(x) over bar(1)(x) over bar(1)...(x) over bar x(1) (x(1) = 1 or 0) such that for any other vertex t there exist at least two internally disjoint paths of length at most n - 1 between x and t in UB(n), i.e., the (n - 1,2)-dominating number of UB(n) is equal to one. (ii) For n greater than or equal to 5, let S = {100 01...10}. For any other vertex t there exist at least two internally disjoint paths of length at most n - 2 between t and S in UB(n), i.e., the (n - 2,2)-dominating number of UB(n) is no more than 2. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 10]
机译：在本文中，我们表明：（i）对于n维无向二元de Bruijn图UB（n），n大于或等于4，在bar（上）有一个顶点x = x（i）（x） 1）（x）在bar（1）上...（x）在bar x（1）（x（1）= 1或0）上，使得对于任何其他顶点t至少存在两条内部不相交的长度为UB（n）中x和t之间的大多数n-1，即UB（n）的（n-1,2）占多数。 （ii）对于大于或等于5的n，令S = {100 01 ... 10}。对于任何其他顶点t，在UB（n）中的t和S之间至少存在两个长度不超过n-2的内部不相交路径，即UB（n）的（n-2,2）占多数。大于2。（C）2000 Elsevier Science BV保留所有权利。 [参考：10]

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