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Regular affine tilings and regular maps on a flat torus

机译：常规仿射平铺和平坦圆环上的常规地图

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A regular affine tiling of a flat (locally isometric to a euclidean plane) torus is defined to be the affine image of a tiling of a Rat torus with congruent regular p-gons, adjacent ones sharing a side. Only triangular, hexagonal, and quadrangular affine tilings exist. Each tiling is determined up to a shift by its set of rotation numbers and its multiplicity. Criteria are given for two tilings to be affine images of each other. The usual codes are calculated from the rotation numbers and multiplicity. The results are extended to regular toroidal maps. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 25]
机译：平坦（局部与欧氏平面等距）圆环的规则仿射平铺定义为具有全等正P形的Rat圆环的平铺仿射图像，相邻的P形边共享侧面。仅存在三角形，六边形和四边形仿射拼贴。每个平铺都由其转数集和其多重性决定最多一个班次。给出了两个平铺互为仿射图像的标准。通常的代码是根据转数和倍数计算的。结果扩展到规则的环形图。 （C）2000 Elsevier Science B.V.保留所有权利。 [参考：25]

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