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An introduction to cocyclic generalised Hadamard matrices

机译：共循环广义Hadamard矩阵简介

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Many codes and sequences designed for robust or secure communications are built from Hadamard matrices or from related difference sets or symmetric block designs. If an alphabet larger than {0,1} is required, the natural extension is to generalised Hadamard matrices, with entries in a group. The code and sequence construction techniques for Hadamard matrices are applicable to the general case. A cocyclic generalised Hadamard matrix with entries in an abelian group is equivalent to a semiregular central relative difference set and to a divisible design with a regular group of automorphisms, class regular with respect to the forbidden central subgroup. Tn this introduction we outline the necessary background on cocycles and their properties, give some familiar examples of this unfamiliar concept and demonstrate the equivalence of the above-mentioned objects. We present recent results on the theory of cocyclic generalised Hadamard matrices and their applications in one area: error-correcting codes. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 50]
机译：许多用于鲁棒或安全通信的代码和序列都是从Hadamard矩阵或相关的差分集或对称块设计中构建的。如果需要大于{0,1}的字母，则自然扩展为具有组中条目的广义Hadamard矩阵。 Hadamard矩阵的代码和序列构造技术适用于一般情况。在阿贝尔群中具有条目的共循环广义Hadamard矩阵等效于半规则中心相对差集和具有正则同构群的可整除设计，该类相对于禁止的中心子群是正则的。在本引言中，我们概述了有关踏板车及其特性的必要背景，给出了这个陌生概念的一些熟悉示例，并证明了上述对象的等效性。我们介绍了有关共循环广义Hadamard矩阵理论及其在一个领域中的应用的最新结果：纠错码。 （C）2000 Elsevier Science B.V.保留所有权利。 [参考：50]

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