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A note on Nordhaus-Gaddum inequalities for domination

机译：关于Nordhaus-Gaddum不等式统治的注记

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For a graph G of order n, let γ(G), γ_2(G) and γ+t(G) be the domination, double domination and total domination numbers of G, respectively. The minimum degree of the vertices of G is denoted by δ(G) and the maximum degree by Δ(G). In this note we prove a conjecture due to Harary and Haynes saying that if a graph G has γ(G), γ(G-bar) ≥ 4, then γ_2(G), γ_2(G-bar) ≤ n - Δ (G) + δ(G) - 1 ≤ n - 1 and γ_t(G), γ_t(G-bar) ≤ n - Δ (G) + δ(G) - 1 ≤ n - 1, where G-bar is the complement of G.
机译：对于n阶的图G，令γ（G），γ_2（G）和γ+ t（G）分别为G的支配数，双支配数和总支配数。 G的最小顶点度由δ（G）表示，最大顶点度由Δ（G）表示。在此注释中，我们证明了由Harary和Haynes提出的猜想，即如果图G具有γ（G），γ（G-bar）≥4，则γ_2（G），γ_2（G-bar）≤n-Δ（ G）+δ（G）-1≤n-1和γ_t（G），γ_t（G-bar）≤n-Δ（G）+δ（G）-1≤n-1，其中G-bar是G的补码

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