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Exchange relations, Dyck paths and copolymer adsorption

机译：交换关系，戴克路径和共聚物吸附

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We consider a lattice model of fully directed copolymer adsorption equivalent to the enumeration of vertex-coloured Dyck paths. For two infinite families of periodic colourings we are able to solve the model exactly using a type of symmetry we call an exchange relation. For one of these families we are able to find an asymptotic expression for the location of the critical adsorption point as a function of the period of the colouring. This expression describes the effect of a regular inhomogeneity in the polymer on the adsorption transition.
机译：我们考虑了完全定向共聚物吸附的晶格模型，该模型等效于顶点色Dyck路径的枚举。对于两个无限的周期性着色族，我们能够使用一种称为交换关系的对称类型来精确求解模型。对于这些家族中的一个，我们能够找到临界吸附点位置随着色时间变化的渐近表达。该表达式描述了聚合物中规则的不均匀性对吸附转变的影响。

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