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【24h】

A single-copy minimal-time simulation of a torus of automata by a ring of automata

机译：一圈自动机对自动机圆环的单份最小时间模拟

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We consider cellular automata on Cayley graphs and we simulate the behavior of a torus of n x m automata (nodes) by a ring of n center dot m automata (cells). Our simulation technique requires the neighborhood of the nodes to be preserved. We achieve this constraint by copying the contents of nodes on the cells. We consider the problem of minimizing the number of the copies. We prove that it is possible to simulate the behavior of a torus on a ring with a single copy on each cell if and only if n and m satisfy a given condition. In that case we propose a time-optimal algorithm. We thus improve a previous work done by Martin where two copies were requested. When the condition on n and in is not fulfilled one can use the previous algorithm. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们在Cayley图上考虑细胞自动机，并通过n个中心点m自动机（单元）的环模拟n x m自动机（节点）的环面的行为。我们的仿真技术要求保留节点的邻域。我们通过复制单元上节点的内容来实现此约束。我们考虑最小化份数的问题。我们证明，当且仅当n和m满足给定条件时，才有可能模拟圆环上环的行为，并且每个单元上都有一个副本。在那种情况下，我们提出一种时间最优算法。因此，我们改进了马丁所做的以前的工作，其中要求两份。当n和in的条件不满足时，可以使用先前的算法。 （C）2007 Elsevier B.V.保留所有权利。

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