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The average connectivity of a digraph

机译：有向图的平均连通性

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In this paper we consider the concept of the average connectivity of a digraph D defined to be the average, over all ordered pairs (u,v) of vertices of D, of the maximum number of internally disjoint directed u–v paths. We determine sharp bounds on the average connectivity of orientations of graphs in terms of the number of vertices and edges and for tournaments and orientations of trees in terms of their orders. An efficient procedure for finding the maximum average connectivity among all orientations of a tree is described and it is shown that this maximum is always greater than 2/9 and at most 1/2.
机译：在本文中，我们考虑有向图D的平均连通性的概念，它定义为D个顶点的所有有序对（u，v）上内部不相交的有向u-v路径的最大数量的平均值。我们根据顶点和边的数量确定图的方向的平均连通性的严格界限，并根据树的顺序确定比赛和树木的方向的界限。描述了一种用于找到树的所有方向之间的最大平均连通性的有效过程，该过程表明该最大值始终大于2/9，最大为1/2。

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