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Recursive error correction for general Reed-Muller codes

机译：通用Reed-Muller码的递归纠错

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Reed-Muller (RM) codes of growing length n and distance d are considered over a binary symmetric channel. A recursive decoding algorithm is designed that has complexity of order n log n and Corrects most error patterns of weight (d In d)/2. The presented algorithm outperforms other algorithms with nonexponential decoding complexity, which are known for RM codes. We evaluate code performance using a new probabilistic technique that disintegrates decoding into a sequence of recursive steps. This allows us to define the most error-prone information symbols and find the highest transition error probability p, which yields a vanishing output error probability on long codes. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在二进制对称信道上考虑了长度为n和距离为d的Reed-Muller（RM）码。设计了一种递归解码算法，该算法具有n log n阶的复杂度，并且可以校正大多数权重（d In d）/ 2的错误模式。所提出的算法优于具有非指数解码复杂度的其他算法，这些算法对于RM代码是已知的。我们使用一种新的概率技术评估代码性能，该技术将解码分解为一系列递归步骤。这使我们能够定义最容易出错的信息符号，并找到最高的转换错误概率p，这在长码上产生消失的输出错误概率。 （c）2005 Elsevier B.V.保留所有权利。

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