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【24h】

Minimum degree conditions for H-linked graphs

机译：H链接图的最小度条件

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For a fixed multigraph H with vertices w(1),..., w(m), a graph G is H-linked if for every choice of vertices v(1),..., v(m) in G, there exists a subdivision of H in G such that v(i) is the branch vertex representing w(i) (for all i). This generalizes the notions of k-linked, k-connected, and k-ordered graphs. Given a connected multigraph H with k edges and minimum degree at least two and n >= 7.5k, we determine the least integer d such that every n-vertex simple graph with minimum degree at least d is H-linked. This value D(H, n) appears to equal the least integer d' such that every n-vertex graph with minimum degree at least d' is b(H)-connected, where b(H) is the maximum number of edges in a bipartite subgraph of H. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：对于具有顶点w（1），...，w（m）的固定多图H，如果对G中的每个顶点v（1），...，v（m）进行选择，则图G是H链接的，在G中存在H的一个细分，使得v（i）是代表w（i）（对于所有i）的分支顶点。这概括了k链接图，k链接图和k顺序图的概念。给定一个具有k个边且最小度至少为2且n> = 7.5k的连通多图H，我们确定最小整数d，以使每个最小度至少为d的n个顶点简单图被H链接。此值D（H，n）似乎等于最小整数d'，从而每个度数至少为d'的n个顶点图都是b（H）-连通的，其中b（H）是其中的最大边数H.（C）2007 Elsevier BV的二分图。保留所有权利。

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