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On extremal unicyclic molecular graphs with maximal Hosoya index

机译：关于具有最大Hosoya指数的极值单环分子图

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Let G be a unicyclic n-vertex graph and Z(G) be its Hosoya index, let F-n stand for the nth Fibonacci number. It is proved in this paper that Z(G) <= Fn+1 + Fn-1 with the equality holding if and only if G is isomorphic to C-n. the n-vertex cycle, and that if G not equal C-n then Z(G) <= Fn+1 + 2F(n-3) with the equality holding if and only if G = Q(n) or D-n, where graph Q(n) is obtained by pasting one endpoint of a 3-vertex path to a vertex of Cn-2 and D-n is obtained by pasting one endpoint of an (n - 3)-vertex path to a vertex of C-4. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：令G为单圈n顶点图，Z（G）为Hosoya指数，令F-n代表第n个斐波那契数。本文证明了Z（G）<= Fn + 1 + Fn-1具有相等性，当且仅当G与C-n同构。 n个顶点循环，并且如果G不等于Cn，则Z（G）<= Fn + 1 + 2F（n-3）且等式成立且仅当G = Q（n）或Dn时，其中图Q （n）是通过将3个顶点路径的一个端点粘贴到Cn-2的顶点获得的，而Dn是通过将（n-3）个顶点路径的一个端点粘贴到C-4的顶点获得的。 （C）2008 Elsevier B.V.保留所有权利。

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