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Covering and radius-covering arrays: Constructions and classification

机译：覆盖和半径覆盖阵列：构造和分类

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The minimum number of rows in covering arrays (equivalently, surjective codes) and radius-covering arrays (equivalently, surjective codes with a radius) has been determined precisely only in special cases. In this paper, explicit constructions for numerous best known covering arrays (upper bounds) are found by a combination of combinatorial and computational methods. For radius-covering arrays, explicit constructions from covering codes are developed. Lower bounds are improved upon using connections to orthogonal arrays, partition matrices, and covering codes, and in specific cases by computation. Consequently for some parameter sets the minimum size of a covering array is determined precisely. For some of these, a complete classification of all inequivalent covering arrays is determined, again using computational techniques. Existence tables for up to 10 columns, up to 8 symbols, and all possible strengths are presented to report the best current lower and upper bounds, and classifications of inequivalent arrays.
机译：仅在特殊情况下，才可以精确确定覆盖数组（等效地，代词代码）和半径覆盖数组（等效地，具有半径的代词代码）中的最小行数。在本文中，结合了组合方法和计算方法，发现了许多最著名的覆盖数组（上限）的显式构造。对于覆盖半径的阵列，开发了涵盖代码的显式构造。通过使用到正交数组，分区矩阵和覆盖代码的连接，以及在特定情况下通过计算，可以改善下界。因此，对于某些参数集，可以精确确定覆盖阵列的最小大小。对于其中一些，再次使用计算技术确定所有不等价覆盖阵列的完整分类。提供了多达10列，多达8个符号的存在性表以及所有可能的强度，以报告最佳的当前下限和上限以及不等价数组的分类。

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