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Condorcet domains of tiling type

机译：平铺类型的Condorcet域

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A Condorcet domain (CD) is a collection of linear orders on a set of candidates satisfying the following property: for any choice of preferences of voters from this collection, a simple majority rule does not yield cycles. We propose a method of constructing "large" CDs by use of rhombus tiling diagrams and explain that this method unifies several constructions of CDs known earlier. Finally, we show that three conjectures on the maximal sizes of those CDs are, in fact, equivalent and provide a counterexample to them.
机译：Condorcet域（CD）是一组满足以下属性的候选人的线性顺序的集合：对于从该集合中选择选民的任何偏好，简单的多数规则都不会产生循环。我们提出了一种使用菱形平铺图构造“大” CD的方法，并解释说该方法统一了先前已知的CD的几种构造。最后，我们证明了关于这些CD的最大大小的三个猜想实际上是等效的，并为它们提供了反例。

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