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Acyclic edge coloring of planar graphs without 5-cycles

机译：没有5个循环的平面图的非循环边缘着色

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An acyclic edge coloring of a graph G is a proper edge coloring such that no bichromatic cycles are produced. The acyclic chromatic index ~(a′)(G) of G is the smallest integer k such that G has an acyclic edge coloring using k colors. Fiamik (1978) [9] and later Alon et al. (2001) [2] conjectured that ~(a′)(G)≤Δ+2 for any simple graph G with maximum degree Δ. In this paper, we confirm this conjecture for planar graphs without 5-cycles.
机译：图G的无环边缘着色是适当的边缘着色，使得不产生双色循环。 G的非循环色度指数〜（a'）（G）是最小的整数k，使得G具有使用k种颜色的非循环边缘着色。 Fiamik（1978）[9]和后来的Alon等。 （2001）[2]推测，对于任何具有最大程度Δ的简单图G，〜（a'）（G）≤Δ+ 2。在本文中，我们对没有5个循环的平面图证实了这一猜想。

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