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【24h】

Spans of preference functions for de Bruijn sequences

机译：de Bruijn序列的偏好函数的跨度

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A nonbinary Ford sequence is a de Bruijn sequence generated by simple rules that determine the priorities of what symbols are to be tried first, given an initial word of size n which is the order of the sequence being generated. This set of rules is generalized by the concept of a preference function of span n-1, which gives the priorities of what symbols to appear after a substring of size n-1 is encountered. In this paper, we characterize preference functions that generate full de Bruijn sequences. More significantly, we establish that any preference function that generates a de Bruijn sequence of order n also generates de Bruijn sequences of all orders higher than n, thus making the Ford sequence no special case. Consequently, we define the preference function complexity of a de Bruijn sequence to be the least possible span of a preference function that generates this de Bruijn sequence.
机译：非二进制福特序列是由简单规则生成的de Bruijn序列，这些规则确定给定大小n的初始字（该序列的顺序）确定要首先尝试哪些符号的优先级。这套规则由范围n-1的首选项函数的概念概括，该函数提供了遇到大小为n-1的子字符串后出现哪些符号的优先级。在本文中，我们描述了生成完整de Bruijn序列的偏好函数。更重要的是，我们确定，任何生成n阶de Bruijn序列的偏好函数也会生成所有比n高阶的de Bruijn序列，从而使福特序列没有特殊情况。因此，我们将de Bruijn序列的偏好函数复杂度定义为生成该de Bruijn序列的偏好函数的最小范围。

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