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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >On families of quadratic surfaces having fixed intersections with two hyperplanes
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On families of quadratic surfaces having fixed intersections with two hyperplanes

机译：在与两个超平面具有固定交点的二次曲面族上

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We investigate families of quadrics all of which have the same intersection with two given hyperplanes. The cases when the two hyperplanes are parallel and when they are nonparallel are discussed. We show that these families can be described with only one parameter and describe how the quadrics are transformed as the parameter changes. This research was motivated by an application in mixed integer conic optimization. In that application, we aimed to characterize the convex hull of the union of the intersections of an ellipsoid with two half-spaces arising from the imposition of a linear disjunction.
机译：我们研究了二次曲面族，它们都与两个给定的超平面具有相同的交集。讨论了两个超平面平行和不平行的情况。我们证明了这些族只能用一个参数来描述，并描述了随着参数的变化二次方程是如何变换的。这项研究的动机是在混合整数圆锥优化中的应用。在该应用中，我们旨在刻画椭圆形与两个线性空间相交的交点的并集的凸包。

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