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Panconnectivity of n-dimensional torus networks with faulty vertices and edges

机译：具有错误顶点和边缘的n维环面网络的全连通性

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摘要

The torus network is one of the most popular interconnection topologies for massively parallel computing systems. In this paper, we mainly consider the p-panconnectivity of n-dimensional torus networks with faulty elements (vertices and/or edges). A graph G is said to be p-panconnected if for each pair of distinct vertices u,v∈V(G), there exists a (u,v)-path of each length ranging from p to |V(G)|-1. A graph G is m-fault p-panconnected if G-F is still p-panconnected for any F?V(G)∪E(G) with |F|≤m. By using an introduction argument, we prove that the n-dimensional torus T_2 ~(k1)+1,2~(k2)+1,...,2~(kn) _(+1) is ∑_i=1n~(ki)-panconnected and (2n-3)-fault [∑i=1n(~(ki)+1)-1]-panconnected.
机译：环形网络是大规模并行计算系统最流行的互连拓扑之一。在本文中，我们主要考虑具有错误元素（顶点和/或边）的n维环网的p泛连通性。如果对于每对不同的顶点u，v∈V（G），存在一条长度范围从p到| V（G）|-的（u，v）路径，则称图G是p泛连通的。 1。如果对于| F |≤m的任何F？V（G）∪E（G），G-F仍是p泛连接的，则图G是m断层p泛连接的。通过引入引数，我们证明n维环面T_2〜（k1）+ 1,2〜（k2）+1，...，2〜（kn）_（+ 1）为∑_i = 1n〜 （ki）-panconnected和（2n-3）-fault [∑i = 1n（〜（ki）+1）-1] -panconnected。

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