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【24h】

Disjoint congruence classes and a timetabling application

机译：不相交的同余类和时间表应用程序

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We consider a combinatorial problem motivated by a special simplified timetabling problem for subway networks. Mathematically the problem is to find (pairwise) disjoint congruence classes modulo certain given integers; each such class corresponds to the arrival times of a subway line of a given frequency. For a large class of instances we characterize when such disjoint congruence classes exist and how they may be determined. We also study a generalization involving a minimum distance requirement between congruence classes, and a comparison of different frequency families in terms of their "efficiency". Finally, a general method based on integer programming is also discussed.
机译：我们考虑由地铁网络的特殊简化时间表问题引起的组合问题。从数学上讲，问题是找到（成对的）不相交的同余类，对某些给定的整数取模。每个此类类别对应于给定频率的地铁线路的到达时间。对于一大类实例，我们表征了何时存在这种不相交的同余类，以及如何确定它们。我们还研究了一种归纳法，涉及同等类之间的最小距离要求，并比较了不同频率族的“效率”。最后，讨论了一种基于整数规划的通用方法。

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