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【24h】

Some complexity problems on single input double output controllers

机译：单输入双输出控制器上的一些复杂性问题

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We investigate the time complexity of constructing single input double output state feedback controller structures, given the directed structure graph G of a system. Such a controller structure defines a restricted type of P3-partition of the graph G. A necessary condition . is described and some classes of graphs are identified where the search problem of finding a feasible P3-partition is polynomially solvable and, in addition, is not only necessary but also sufficient for the existence of a P3-partition. It is also proved that the decision problem on two particular graph classes — defined in terms of forbidden subgraphs — remai ns NP-complete, but is polynomially solvable on the intersection of those two classes. The polynomial-time solvability of some further related problems is shown, too.
机译：给定系统的有向图G，我们研究构造单输入双输出状态反馈控制器结构的时间复杂度。这种控制器结构定义了图G的P3分区的受限类型。描述了一些图，并确定了一些图类，其中找到可行的P3分区的搜索问题可以通过多项式求解，此外，对于存在P3分区不仅是必要的，而且也是足够的。还证明了关于两个特定图类的决策问题（用禁止子图定义）可以保留NP完全性，但是在这两个类的交集上可以多项式求解。还显示了其他一些相关问题的多项式时间可解性。

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