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Simploidals sets: Definitions, operations and comparison with simplicial sets

机译：单义集：定义，运算和与单纯集的比较

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The combinatorial structure of simploidal sets generalizes both simplicial complexes and cubical complexes. More precisely, cells of simploidal sets are cartesian product of simplices. This structure can be useful for geometric modeling (e.g. for handling hybrid meshes) or image analysis (e.g. for computing topological properties of parts of n-dimensional images). In this paper, definitions and basic constructions are detailed. The homology of simploidal sets is defined and it is shown to be equivalent to the classical homology. It is also shown that products of Bézier simplicial patches are well suited for the embedding of simploidal sets.
机译：单倍体集合的组合结构概括了简单复合体和立方复合体。更准确地说，单倍体集的细胞是单倍体的笛卡尔积。该结构对于几何建模（例如，用于处理混合网格）或图像分析（例如，用于计算n维图像的部分的拓扑特性）可能是有用的。本文详细介绍了定义和基本结构。定义了单倍集的同源性，并证明它与经典同源性相同。还表明，Bézier单纯形补丁的乘积非常适合单形集的嵌入。

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