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Hyper- and reverse-Wiener indices of F-sums of graphs

机译：图的F和的超维纳指数和反向维纳指数

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The Wiener index W (G) = ∑_(u,v) sub set V(G)) d(u, v), the hyper-Wiener index WW (G) = 1/2 ∑_(u,v) sub set V(G)) [d(u, v) + d~2(u, v)] and the reverse-Wiener index ∧(G) = n(n-1)D/2 — W(G), where d(u, v) is the distance of two vertices u, v in G, d~2 (u, v) = d(u, v)~2, n = |V(G)| and D is the diameter of G. In [M. Eliasi, B. Taeri, Four new sums of graphs and their Wiener indices, Discrete Appl. Math. 157 (2009) 794─803], Eliasi and Taeri introduced the F-sums of two connected graphs. In this paper, we determine the hyper- and reverse-Wiener indices of the F-sum graphs and, subject to some condition, we present some exact expressions of the reverse-Wiener indices of the F-sum graphs.
机译：维纳指数W（G）= ∑_（u，v）子集V（G））d（u，v），超维纳指数WW（G）= 1/2 ∑_（u，v）子集设V（G））[d（u，v）+ d〜2（u，v）]，维纳指数reverse（G）= n（n-1）D / 2-W（G），其中d（u，v）是两个顶点u，v在G中的距离，d〜2（u，v）= d（u，v）〜2，n = | V（G）|在[M.中，D是G的直径。 Eliasi，B。Taeri，图的四个新总和及其维纳指数，Discrete Appl。数学。 157（2009）794─803]，Eliasi和Taeri引入了两个连通图的F和。在本文中，我们确定了F-sum图的超维纳指数和反向Wiener指数，并在一定条件下给出了F-sum图的反向Wiener指数的一些精确表达式。

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