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首页> 外文期刊>Discrete Applied Mathematics >On the complexity of the multicut problem in bounded tree-width graphs and digraphs
【24h】

On the complexity of the multicut problem in bounded tree-width graphs and digraphs

机译：有界树宽图和有向图中多割问题的复杂性

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Given an edge- or vertex-weighted graph or digraph and a list of source-sink pairs, the minimum multicut problem consists in selecting a minimum weight set of edges or vertices whose removal leaves no path from each source to the corresponding sink. This is a classical NP-hard problem, and we show that the edge version becomes tractable in bounded tree-width graphs if the number of source-sink pairs is fixed, but remains vs NP-hard in directed acyclic graphs and APX-hard in bounded tree-width and bounded degree unweighted digraphs. The vertex version, although tractable in trees, is proved to be NP-hard in unweighted cacti of bounded degree and bounded path-width. (C) 2007 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：给定边或顶点加权的图或有向图以及源-汇对的列表，最小多割问题在于选择边或顶点的最小权重集，其去除不会留下从每个源到相应汇点的路径。这是一个经典的NP-hard问题，并且我们证明，如果源-宿对的数量固定，则边缘版本在有界树宽图中变得易于处理，但在有向无环图中仍然与NP-hard和APX-hard相对。有界树宽和有界度未加权有向图。顶点版本，尽管在树中易于处理，但在有界度和有界路径宽度的未加权仙人掌中被证明是NP-hard的。 （C）2007 Elsevier B.V.保留所有权利。

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