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The Discrete Moment Method for the numerical integration of piecewise higher order convex functions

机译：分段高阶凸函数数值积分的离散矩方法

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A new numerical integration method, termed Discrete Moment Method, is proposed for univariate functions that are piecewise higher order convex. This means that the interval where the function is defined can be subdivided into non-overlapping subintervals such that in each interval all divided differences of given orders, do not change the sign. The new method uses piecewise polynomial lower and upper bounds on the function, created in connection with suitable dual feasible bases in the univariate discrete moment problem and the integral of the function is approximated by tight lower and upper bounds on them. Numerical illustrations are presented for the cases of the normal, exponential, gamma and Weibull probability density functions. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：针对分段高阶凸的单变量函数，提出了一种新的数值积分方法，称为离散矩方法。这意味着可以将定义函数的时间间隔细分为非重叠的子时间间隔，以便在每个时间间隔中，给定阶数的所有划分差异都不会更改符号。新方法在函数上使用分段多项式的上下界，并结合单变量离散矩问题中的合适对偶可行基创建，函数的积分由其上紧下界近似。给出了正态，指数，伽玛和威布尔概率密度函数情况的数字图示。 （C）2015 Elsevier B.V.保留所有权利。

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