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首页> 外文期刊>Discrete dynamics in nature and society >Local stability of period two cycles of second order rational difference equation
【24h】

Local stability of period two cycles of second order rational difference equation

机译：二阶有理差分方程的周期两个周期的局部稳定性

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We consider the second order rational difference equation xn+1=(α+βxn+γxn-1)/(A+Bxn+Cxn-1), n = 0,1,2,., where the parameters α,β,γ,A,B,C are positive real numbers, and the initial conditions x-1,x0 are nonnegative real numbers. We give a necessary and sufficient condition for the equation to have a prime period-two solution. We show that the period-two solution of the equation is locally asymptotically stable. In particular, we solve Conjecture 5.201.2 proposed by Camouzis and Ladas in their book (2008) which appeared previously in Conjecture 11.4.3 in Kulenovi? and Ladas monograph (2002).
机译：我们考虑二阶有理差分方程xn + 1 =（α+βxn+γxn-1）/（A + Bxn + Cxn-1），n = 0,1,2，。，其中参数α，β，γ ，A，B，C为正实数，初始条件x-1，x0为非负实数。我们给方程式提供了一个素数周期为二的解的充要条件。我们证明了方程的周期二解是局部渐近稳定的。特别是，我们解决了Camouzis和Ladas在他们的书（2008年）中提出的猜想5.201.2，该书先前出现在库莱诺维的猜想11.4.3中。和Ladas专着（2002）。

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