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【24h】

Fixed block configuration group divisible designs with block size six

机译：固定块配置组可分割设计，块大小为六

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We present constructions and results about GDDs with two groups and block size six. We study those GDDs in which each block has configuration (s,t), that is in which each block has exactly s points from one of the two groups and t points from the other. We show the necessary conditions are sufficient for the existence of GDD(n,2,6;λ _1,λ _2)s with fixed block configuration (3,3). For configuration (1,5), we give minimal or near-minimal index examples for all group sizes n < 5 except n=10,15,160, or 190. For configuration (2,4), we provide constructions for several families of GDD(n,2,6;λ _1,λ _2)s
机译：我们介绍了具有两个组且块大小为六的GDD的构造和结果。我们研究了那些GDD，其中每个块都具有配置（s，t），即每个块中恰好有两组中的s点，而另一组中的t点。我们显示了具有固定块配置（3,3）的GDD（n，2,6;λ_1，λ_2）s存在的必要条件。对于配置（1,5），我们给出了所有n <5的组大小的最小或近似索引示例，但n = 10,15,160或190。对于配置（2,4），我们提供了多个GDD系列的构造（n，2,6;λ_1，λ_2）s

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