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首页> 外文期刊>Journal of applied and industrial mathematics >Stability Estimates of Solutions to Extremal Problems for a Nonlinear Convection-Diffusion-Reaction Equation
【24h】

Stability Estimates of Solutions to Extremal Problems for a Nonlinear Convection-Diffusion-Reaction Equation

机译：非线性对流扩散反应方程的极值问题解的稳定性估计

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We consider an identification problem for a stationary nonlinear convection–diffusion– reaction equation in which the reaction coefficient depends nonlinearly on the concentration of the substance. This problem is reduced to an inverse extremal problem by an optimization method. The solvability of the boundary value problem and the extremal problem is proved. In the case that the reaction coefficient is quadratic, when the equation acquires cubic nonlinearity, we deduce an optimality system. Analyzing it, we establish some estimates of the local stability of solutions to the extremal problem under small perturbations both of the quality functional and the given velocity vector which occurs multiplicatively in the convection–diffusion–reaction equation.
机译：我们考虑一个固定的非线性对流-扩散-反应方程的识别问题，其中反应系数非线性地取决于物质的浓度。通过优化方法将该问题简化为反极值问题。证明了边值问题和极值问题的可解性。在反应系数为二次方的情况下，当方程获得三次非线性时，我们推导了最优系统。通过分析，我们建立了对质量函数和给定速度矢量的小扰动下极值问题解的局部稳定性的一些估计，它们在对流-扩散-反应方程中成倍增加。

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