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Ideals of polynomial semirings in tropical mathematics

机译：热带数学中的多项式半环的理想

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We describe the ideals, especially the prime ideals, of semirings of polynomials over layered domains, and in particular over supertropical domains. Since there are so many of them, special attention is paid to the ideals arising from layered varieties, for which we prove that every prime ideal is a consequence of finitely many binomials. We also obtain layered tropical versions of the classical Principal Ideal Theorem and Hilbert Basis Theorem.
机译：我们描述了分层域上，尤其是超热带域上的多项式半环的理想，特别是素理想。由于它们太多了，因此要特别注意分层品种产生的理想，为此我们证明，每个主要理想都是有限的二项式的结果。我们还获得了经典主要理想定理和希尔伯特基础定理的分层热带版本。

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