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【24h】

Strongly clean matrices over commutative local rings

机译：可交换局部环上的强矩阵

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An element of a ring is called strongly clean provided that it can be written as the sum of an idempotent and a unit that commute. We characterize, in this paper, the strongly cleanness of matrices over commutative local rings. This partially extend many known results such as Theorem 12 in Borooah, Diesl and Dorsey [Strongly clean matrix rings over commutative local rings, J. Pure Appl. Algebra 212 (2008) 281-296], Theorem 3.2.7 and Proposition 3.3.6 in Dorsey [Cleanness and strong cleanness of rings of matrices, Ph.D. thesis, University of California, Berkeley (2006)], Theorem 2.3.14 in Fan [Algebraic analysis of some strongly clean and their generalization, Ph.D. thesis, Memorial University of Newfoundland, Newfoundland (2009)], Theorem 3.1.9 and Theorem 3.1.26 in Yang [Strongly clean rings and g(x)-clean rings, Ph.D. thesis, Memorial University of Newfoundland, Newfoundland (2007)].
机译：环的元素被称为强清洁，前提是它可以写​​为幂和通勤单位之和。在本文中，我们表征了交换局部环上矩阵的强清洁性。这部分扩展了许多已知的结果，例如Borooah，Diesl和Dorsey中的定理12 [在交换局部环上强清洁矩阵环，J。Pure Appl。 Algebra 212（2008）281-296]，Dorsey中的定理3.2.7和命题3.3.6 [矩阵环的清洁度和强清洁度，博士学位。论文，加州大学伯克利分校（2006）]，范定理2.3.14 [一些强清洁的代数分析及其推广，博士学位。论文，纽芬兰纪念大学，纽芬兰（2009）]，阳中的定理3.1.9和定理3.1.26 [强清洁环和g（x）-清洁环，博士学位。论文，纽芬兰纪念大学，纽芬兰（2007）]。

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