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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >ON DIRECT SUM DECOMPOSITIONS OF KRULL-SCHMIDT ARTINIAN MODULES
【24h】

ON DIRECT SUM DECOMPOSITIONS OF KRULL-SCHMIDT ARTINIAN MODULES

机译：关于Krull-SchmiDT Artinian模块的直接和分解

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We study direct sum decompositions of modules satisfying the descending chain condition on direct summands. We call modules satisfying this condition Krull-Schmidt artinian. We prove that all direct sum decompositions of Krull-Schmidt artinian modules refine into finite indecomposable direct sum decompositions and we prove that this condition is strictly stronger than the condition of a module admitting finite indecomposable direct sum decompositions. We also study the problem of existence and uniqueness of direct sum decompositions of Krull-Schmidt artinian modules in terms of given classes of modules. We present also brief studies of direct sum decompositions of modules with deviation on direct summands and of modules with finite Krull-Schmidt length.
机译：我们研究满足直接被加数的降链条件的模块的直接和分解。我们将满足此条件的模块称为Krull-Schmidt artinian。我们证明了Krull-Schmidt artinian模的所有直接和分解都细化为有限不可分解的直接和分解，并且我们证明了该条件比接受有限不可分解的直接和分解的条件严格更强。我们还根据给定的模块类别研究了Krull-Schmidt artinian模块的直接和分解的存在性和唯一性问题。我们还对具有直接求和偏差的模块和具有有限Krull-Schmidt长度的模块的直接和分解进行简要研究。

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