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Semi-Baer modules

机译：半Baer模块

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In this paper, we introduce the concepts of semi-Baer, semi-quasi Baer, semi-p.q. Baer and semi-p.p. modules as a generalization of Baer, quasi Baer, p.q. Baer and p.p. modules respectively. To define these concepts, we introduce concepts of multiplicative order of an element and a multiplicatively finite element in rings. Further, we characterize these concepts in modules over reduced rings. Also, it is proved that semi-Baer and semi-quasi Baer properties are preserved by polynomial extensions and power series extensions of modules. It is proved that for a ring R and a monoid G, if the semi group ring RG is semi-Baer (semi-quasi Baer) then so is R.
机译：在本文中，我们介绍了半Baer，半准Baer，semi-p.q的概念。贝尔和半人马座模块作为Baer的一般化，准Baer，p.q。贝尔和p.p.模块。为了定义这些概念，我们介绍了环中元素的乘法顺序和乘法有限元素的概念。此外，我们在简化环上的模块中描述了这些概念。另外，证明了模块的多项式扩展和幂级数扩展保留了半Baer和半拟Baer性质。证明了对于环R和一个单曲面G，如果半群环RG是半Baer（半准Baer），那么R也是。

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