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High-school algebra of the theory of dicritical divisors: Atypical fibers for special pencils and polynomials

机译：二元除数理论的高中代数：特殊铅笔和多项式的非典型纤维

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In this work we deal with dicritical divisors, curvettes and polynomials. These objects have been one of the main research interests of Abhyankar during his last years. In this work we provide some elementary proofs of some Abhyankar and Luengo results for dicriticals in the framework of formal power series. Based on these ideas we give a constructive way to find the atypical fibers of a special pencil and give bounds for its number, which are sharper than the existing ones. Finally, we answer a question of Gwozdziewicz finding polynomials that reach his bound.
机译：在这项工作中，我们处理双临界除数，小曲线和多项式。这些物体一直是Abhyankar在最近几年的主要研究兴趣之一。在这项工作中，我们提供了一些正式形式的幂级数框架中双临界的Abhyankar和Luengo结果的一些基本证明。基于这些想法，我们提供了一种建设性的方法来查找特殊铅笔的非典型纤维，并为其数量划定界限，该界限比现有铅笔的界限更为尖锐。最后，我们回答一个问题，Gwozdziewicz寻找达到他的极限的多项式。

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