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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >PRIMITIVE IDEALS AND AUTOMORPHISM GROUP OF Uq+(B2)
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PRIMITIVE IDEALS AND AUTOMORPHISM GROUP OF Uq+(B2)

机译：Uq +（B2）的原始理想和自同构群

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Let g be a complex simple Lie algebra of type B2 and q be a nonzero complex number which is not a root of unity. In the classical case, a theorem of Dixmier asserts that the simple factor algebras of Gelfand–Kirillov dimension 2 of the positive part U+(g) of the enveloping algebra of g are isomorphic to the first Weyl algebra. In order to obtain some new quantized analogues of the first Weyl algebra, we explicitly describe the prime and primitive spectra of the positive part U+q(g) of the quantized enveloping algebra of g and then we study the simple factor algebras of Gelfand–Kirillov dimension 2 of U+q(g). In particular, we show that the centers of such simple factor algebras are reduced to the ground field C and we compute their group of invertible elements. These computations allow us to prove that the automorphism group of U+q(g) is isomorphic to the torus (C*)2, as conjectured by Andruskiewitsch and Dumas.
机译：令g为类型B2的复数简单Lie代数，让q为非零的非零复数。在经典情况下，Dixmier定理断言，g的包络代数的正部分U +（g）的Gelfand–Kirillov维数2的简单因子代数与第一个Weyl代数同构。为了获得第一个Weyl代数的一些新的量化类似物，我们明确描述g的包络代数的正部分U + q（g）的本原和原始谱，然后研究Gelfand–的简单因子代数。 Kirillov U + q（g）的维度2。特别是，我们证明了这种简单因子代数的中心被简化为地场C，并且我们计算了它们的可逆元素组。这些计算使我们能够证明U + q（g）的自同构群与圆环（C *）2同构，这是由Andruskiewitsch和Dumas猜想得出的。

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