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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >The Drinfel'd double versus the Heisenberg double for Hom-Hopf algebras
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The Drinfel'd double versus the Heisenberg double for Hom-Hopf algebras

机译：Hom-Hopf代数的Drinfel'd双倍与Heisenberg双倍

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Let (A, alpha) be a finite-dimensional Hom-Hopf algebra. In this paper we mainly construct the Drinfel'd double D(A) = (A(op) infinity A*, alpha circle times (alpha(-1))*) in the setting of Hom-Hopf algebras by two ways, one of which generalizes Majid's bicrossproduct for Hopf algebras (see [S. Majid, Foundations of Quantum Group Theory (Cambridge University Press, 1995)]) and another one is to introduce the notion of dual pairs of Hom- Hopf algebras. Then we study the relation between the Drinfel'd double D(A) and Heisenberg double H(A) = A#A*, generalizing the main result in [J. H. Lu, On the Drinfel'd double and the Heisenberg double of a Hopf algebra, Duke Math. J. 74 (1994) 763-776]. The examples given in the paper are especially, not obtained from the usual Hopf algebras.
机译：令（A，alpha）为有限维Hom-Hopf代数。在本文中，我们主要通过两种方式构造在Hom-Hopf代数设置中的Drinfel'd double D（A）=（A（op）无穷大A *，α圈次（alpha（-1））*）。其中一个概括了霍普夫代数的马吉德双叉积（参见[S. Majid，量子群论基础（​​剑桥大学出版社，1995）]），另一个是介绍双对霍姆霍普夫代数的概念。然后，我们研究了Drinfel'd double D（A）和Heisenberg double H（A）= A＃A *之间的关系，归纳了[J. H. Lu，关于Hopf代数的Drinfel'd双和Heisenberg双，Duke Math。 J. 74（1994）763-776]。本文中给出的示例尤其不是从常规的Hopf代数获得的。

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