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【24h】

Rickart modules relative to singular submodule and dual Goldie torsion theory

机译：Rickart模块相对于奇异子模块和双重Goldie扭转理论

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Let R be an arbitrary ring with identity and M a right R-module with the ring S = End(R)(M) of endomorphisms of M. The notion of an F-inverse split module M, where F is a fully invariant submodule of M, is defined and studied by the present authors. This concept produces Rickart submodules of modules in the sense of Lee, Rizvi and Roman. In this paper, we consider the submodule F of M as Z(M) and Z*(M), and investigate some properties of Z(M)-inverse split modules and Z*(M)-inverse split modules M. Results are applied to characterize rings R for which every free (projective) right R-module M is F-inverse split for the preradicals such as Z(.) and Z*(.).
机译：令R为具有身份的任意环，M为右R-模，其中环S = M的内同态。F逆分裂模M的概念，其中F是完全不变的子模M的定义，由本作者定义和研究。这个概念产生了Lee，Rizvi和Roman的Rickart模块子模块。在本文中，我们将M的子模块F视为Z（M）和Z *（M），并研究Z（M）逆拆分模块和Z *（M）逆拆分模块M的一些性质。用于表征环R，对于诸如R（Z）和Z *（。）之类的自由基，每个自由的（射出的）右R-模块M都是F逆分裂的。

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