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NEAR-DIAGONAL REPRESENTATIVES OF CONJUGACY CLASSES OF ORTHOGONAL MATRICES

机译：正交矩阵共轭类的近对角表示

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Let F be an algebraically closed field of characteristic not 2. Define the orthogonal group, O-n(F), as the subgroup of GL(n)(F) consisting of matrices X such that X-1 = X', the transpose of X. We prove that any A is an element of O-n(F) having no elementary divisors (t +/- 1)(k), with k even, is conjugate to a direct sum of zigzag matrices. A zigzag matrix is a special kind of a band matrix with only five nonzero diagonals. We also propose a conjecture about the case excluded above.
机译：令F为特征不是2的代数封闭场。将正交群On（F）定义为GL（n）（F）的子群，它由矩阵X组成，使得X-1 = X'，即X的转置我们证明任何A是On（F）的元素，不具有基本除数（t +/- 1）（k），且偶数k均与之字形矩阵的直接和共轭。之字形矩阵是一种特殊的带状矩阵，只有五个非零对角线。我们还对上述排除的情况提出一个推测。

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