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REVISITING HOCHSCHILD COHOMOLOGY FOR ALGEBRA BUNDLES

机译：复习代数束的霍希德族经济学

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Hochschild cohomology of an associative algebra bundle with coefficients in a bimodule bundle has been defined and studied in earlier paper. Here, by using cohomological methods, we establish that an algebra bundle is a semidirect product of its radical bundle and a semisimple subalgebra bundle. Further we de. ne multiplication algebra bundle of an algebra bundle and representation of an algebra bundle. We study special representations of an algebra bundle using Hochschild cohomology of an associative algebra bundle with coefficients in a bimodule bundle. We observe that if a representation of an algebra bundle is special then its obstruction is zero. Further we show that a subgroup H of H-2(xi, N) is faithfully represented as a transitive group of translations operating on the set of those equivalence classes of algebra bundle extensions of xi which determine a given representation [phi K].
机译：在较早的论文中已经定义和研究了双代数束中具有系数的联合代数束的Hochschild同调性。在这里，通过使用同调方法，我们建立了一个代数束是其根束和一个半简单子代数束的半直接乘积。我们进一步。 ne代数束的乘法代数束和代数束的表示。我们使用双模束中具有系数的关联代数束的Hochschild谐函数研究代数束的特殊表示。我们观察到，如果代数束的表示是特殊的，则其阻碍为零。进一步地，我们表明，H-2（xi，N）的子集H被忠实地表示为传递的翻译组，这些传递对确定给定表示[phi K]的xi代数束扩展的等价类的集合起作用。

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