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ON GROUP FACTORIZATIONS USING FREE MAPPINGS

机译：使用免费映射的组工厂化

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We say that a collection of subsets alpha = [ B-1,..., B-k] of a group G is a factorization if G = B-1,..., B-k and each element of G is expressed in a unique way in this product. By using a special type of mappings between groups A and B, called free mappings, we exhibit an algorithmic way to construct nontrivial factorizations of a group G, such that G congruent to A x B. In Lemma 3.2 we give a simple way to construct free mappings. It turns out that this approach has greater importance when G is an abelian group. We give illustrative examples of this method in the cases Z(p) x Z(p) and Z(p) x Z(q) where p and q are different prime numbers. An interesting connection between free mappings and Redei's theorem, with a number theoretic implication, is given.
机译：我们说，如果G = B-1，...，Bk且G的每个元素以唯一的方式表示，则G组的子集alpha = [B-1，...，Bk]的集合是因式分解在这个产品中。通过使用A组和B组之间的一种特殊类型的映射（称为自由映射），我们展示了一种算法方法来构造G组的非平凡因式分解，使得G与A x B一致。在引理3.2中，我们提供了一种简单的构造方法免费映射。事实证明，当G是一个阿贝尔群时，这种方法更为重要。我们在Z（p）x Z（p）和Z（p）x Z（q）的情况下给出此方法的说明性示例，其中p和q是不同的质数。给出了自由映射和Redei定理之间的有趣联系，并具有数论意义。

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