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【24h】

Radicals with the alpha-Amitsur property

机译：具有alpha-Amitsur属性的自由基

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A radical. of rings is said to have the Amitsur property if for all rings A, gamma(A[X]) = (gamma(A[X]) boolean AND A)[ X]. Let X-alpha denote a set of indeterminates of cardinality alpha We say that gamma has the alpha-Amitsur property if for all rings A, gamma(A[X-alpha]) = (gamma(A[X-alpha]) boolean AND A) [X-alpha]. We study properties of this type of radicals and show relationships with other known radicals for rings. A ring A is said to be an absolute gamma-ring if A[x(1,) . . . , x(n)] is an element of gamma, for any n is an element of N. We show that A is an absolute G-ring for the Brown-McCoy radical G, if and only if A is in the radical class S determined by the unitary strongly prime rings. Moreover, A is an absolute nil ring if and only if A is an absolute J-ring, where J denotes the Jacobson radical.
机译：激进的。如果所有环A的g（A [X]）=（gamma（A [X]）布尔AND A）[X]，则表示具有Amitsur属性。令X-α表示基数α的一个不确定的集合。如果对于所有环A，γ（A [X-α]）=（γ（A [X-α））布尔AND A）[X-α]。我们研究了这类自由基的性质，并显示了与环的其他已知自由基的关系。如果A [x（1，），则将环A称为绝对伽马环。 。 。 ，x（n）]是g的元素，任何n是N的元素。我们证明，当且仅当A在自由基类别S中，A是Brown-McCoy自由基G的绝对G环。由the强素环决定。此外，当且仅当A是绝对J环时，A是绝对零环，其中J表示雅各布森基。

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