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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Costandard modules over Schur superalgebras in characteristic p
【24h】

Costandard modules over Schur superalgebras in characteristic p

机译：特征p中Schur超级代数上的共标准模块

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In this paper we consider the problem of describing the costandard modules del(gimel) of a Schur superalgebra S(m vertical bar n, r) over a base field K of arbitrary characteristic. Precisely, if G=GL(m vertical bar n) is a general linear supergroup and Dist(G) its distribution superalgebra we compute the images of the Kostant Z-form under the epimorphism Dist(G)-> S(m vertical bar n, r). Then, we describe del(gimel) as the null-space of some set of superderivations and we obtain an isomorphism del(gimel) del(gimel(+)vertical bar 0) circle times del(0 vertical bar gimel(-)) assuming that gimel = (gimel(+)vertical bar gimel(-)) and gimel(m) = 0. If char( K) = p we give a Frobenius isomorphism del(0 vertical bar p mu) approximate to del(mu)(p) where r( mu is a costandard module of the ordinary Schur algebra S( n, r). Finally we provide a characteristic free linear basis for del(gimel vertical bar 0) which is parametrized by a set of superstandard tableaux.
机译：在本文中，我们考虑了在任意特性的基场K上描述Schur超代数S（m垂直棒n，r）的共标准模块del（gimel）的问题。精确地，如果G = GL（m竖线n）是一般的线性超群，而Dist（G）是它的分布超代数，我们将在子态Dist（G）-> S（m竖线n ，r）。然后，我们将del（gimel）描述为某些超导集的零空间，并假设del（gimel）del（gimel（+）垂直条0）圆乘以del（0垂直条gimel（-）），得出同构gimel =（gimel（+）垂直条gimel（-））和gimel（m）=0。如果char（K）= p，我们给出Frobenius同构del（0垂直条p mu）近似于del（mu）（ p），其中r（mu是普通Schur代数S（n，r）的一个协标准模。

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