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homalg - A meta-package for homological algebra

机译：homalg-同源代数的元包

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The central notion of this work is that of a functor between categories of finitely presented modules over so-called computable rings, i.e. rings R where one can algorithmically solve inhomogeneous linear equations with coefficients in R. The paper describes a way allowing one to realize such functors, e. g. Hom(R), circle times(R), Ext(R)(i), Tor(i)(R), as a mathematical object in a computer algebra system. Once this is achieved, one can compose and derive functors and even iterate this process without the need of any specific knowledge of these functors. These ideas are realized in the ring independent package homalg. It is designed to extend any computer algebra software implementing the arithmetics of a computable ring R, as soon as the latter contains algorithms to solve inhomogeneous linear equations with coefficients in R. Beside explaining how this suffices, the paper describes the nature of the extensions provided by homalg.
机译：这项工作的中心思想是在所谓的可计算环，即环R上有限表示的模块类别之间的函子，其中环R可以用算法求解具有R系数的非均匀线性方程。函子，e。 G。 Hom（R），循环时间（R），Ext（R）（i），Tor（i）（R），作为计算机代数系统中的数学对象。一旦实现这一目标，就可以组成和派生函子，甚至可以迭代该过程，而无需任何关于这些函子的特定知识。这些想法是在独立于环的软件包homalg中实现的。它旨在扩展任何可计算环R的算术运算的计算机代数软件，只要后者包含可解决R中系数不均匀的线性方程的算法即可。除了说明这一点如何满足要求外，本文还介绍了所提供扩展的性质。由homalg。

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